ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^4(t)=1

Решение

cos^{4} (t) = 1

Решение

t = 2 πn, t = π + 2 πn

+1

Градусы

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{4} (t) = 1

Решитe подстановкой

cos^{4} (t) = 1

Допустим:

cos (t) = u

u^{4} = 1

u^{4} = 1 : u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u^{4} = 1

Перепишите уравнение

v = u^{2}

и

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 1

Решить

v^{2} = 1 : v = 1, v = - 1

v^{2} = 1

Для

(g (x))^{2} = f (a)

решениями являются

g (x) = f (a), - f (a)

v = 1, v = - 1

v = 1, v = - 1

Произведите обратную замену

v = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Примените правило

1 = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Решить

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u^{2} = - 1

Примените правило

1 = 1

u^{2} = - 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Упростить

- 1 : i

- 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i

Упростить

- - 1 : - i

- - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Решениями являются

u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

Делаем обратную замену

u = cos (t)

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1 : t = 2 πn

cos (t) = 1

Общие решения для

cos (t) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

t = 0 + 2 πn

t = 0 + 2 πn

Решить

t = 0 + 2 πn : t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn

cos (t) = - 1 : t = π + 2 πn

cos (t) = - 1

Общие решения для

cos (t) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

t = π + 2 πn

t = π + 2 πn

cos (t) = i :

Не имеет решения

cos (t) = i

Не имеет решения

cos (t) = - i :

Не имеет решения

cos (t) = - i

Не имеет решения

Объедините все решения

t = 2 πn, t = π + 2 πn

График

Популярные примеры

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8 cos^{2} (x) - 12 sin (x) - 12 = 0

1 - cos (x) = 2

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

доказывать sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

p ro v e sin^{2} (9 0^{\circ} - b) + cos^{2} (b - 45 0^{\circ}) = 1

cos^2(2x)+sin^2(x)=1

cos^{2} (2 x) + sin^{2} (x) = 1