English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

Lösung

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) - 10 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 10 + 6 cos^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

Vereinfache

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x) : 2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

Multipliziere aus

6 (1 - sin^{2} (x)) : 6 - 6 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 6, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 6 \cdot 1 - 6 sin^{2} (x)

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 1 = 6

= 6 - 6 sin^{2} (x)

= - 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Vereinfache

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x) : 2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Addiere gleiche Elemente:

- 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

= - 10 + 6 + 2 sin^{2} (x)

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 10 + 6 = - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

- 4 + 2 u^{2} = 0

- 4 + 2 u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + 2 u^{2} = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

- 4 + 2 u^{2} = 0

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

- 4 + 2 u^{2} + 4 = 0 + 4

Vereinfache

2 u^{2} = 4

2 u^{2} = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Keine Lösung

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = - 2 :

Keine Lösung

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

beweisen sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

p ro v e sin^{2} (9 0^{\circ} - b) + cos^{2} (b - 45 0^{\circ}) = 1

cos^2(2x)+sin^2(x)=1

cos^{2} (2 x) + sin^{2} (x) = 1

cos^2(x)=(1-tan^2(x))/(sec^2(x))

cos^{2} (x) = \frac{1 - tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )}

sin^2(x)-3cos(x)-4=0

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 4 = 0

tan^2(x)+sec(x)=5

tan^{2} (x) + sec (x) = 5