解答
cos(3x1)=31
解答
x=3(1.23095…+2πn)1,x=3(2π−1.23095…+2πn)1
+1
度数
x=0∘+2.54168…∘n,x=0∘+1.68486…∘n求解步骤
cos(3x1)=31
使用反三角函数性质
cos(3x1)=31
cos(3x1)=31的通解cos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=2π−arccos(a)+2πn3x1=arccos(31)+2πn,3x1=2π−arccos(31)+2πn
3x1=arccos(31)+2πn,3x1=2π−arccos(31)+2πn
解 3x1=arccos(31)+2πn:x=3(arccos(31)+2πn)1;n=−2πarccos(31)
3x1=arccos(31)+2πn
在两边乘以 x
3x1=arccos(31)+2πn
在两边乘以 x3x1x=arccos(31)x+2πnx
化简31=arccos(31)x+2πnx
31=arccos(31)x+2πnx
交换两边arccos(31)x+2πnx=31
分解 arccos(31)x+2πnx:x(arccos(31)+2πn)
arccos(31)x+2πnx
因式分解出通项 x=x(arccos(31)+2πn)
x(arccos(31)+2πn)=31
两边除以 arccos(31)+2πn;n=−2πarccos(31)
x(arccos(31)+2πn)=31
两边除以 arccos(31)+2πn;n=−2πarccos(31)arccos(31)+2πnx(arccos(31)+2πn)=arccos(31)+2πn31;n=−2πarccos(31)
化简
arccos(31)+2πnx(arccos(31)+2πn)=arccos(31)+2πn31
化简 arccos(31)+2πnx(arccos(31)+2πn):x
arccos(31)+2πnx(arccos(31)+2πn)
约分:arccos(31)+2πn=x
化简 arccos(31)+2πn31:3(arccos(31)+2πn)1
arccos(31)+2πn31
使用分式法则: acb=c⋅ab=3(arccos(31)+2πn)1
x=3(arccos(31)+2πn)1;n=−2πarccos(31)
x=3(arccos(31)+2πn)1;n=−2πarccos(31)
x=3(arccos(31)+2πn)1;n=−2πarccos(31)
解 3x1=2π−arccos(31)+2πn:x=3(2π−arccos(31)+2πn)1;n=2π−2π+arccos(31)
3x1=2π−arccos(31)+2πn
在两边乘以 x
3x1=2π−arccos(31)+2πn
在两边乘以 x3x1x=2πx−arccos(31)x+2πnx
化简31=2πx−arccos(31)x+2πnx
31=2πx−arccos(31)x+2πnx
交换两边2πx−arccos(31)x+2πnx=31
分解 2πx−arccos(31)x+2πnx:x(2π−arccos(31)+2πn)
2πx−arccos(31)x+2πnx
因式分解出通项 x=x(2π−arccos(31)+2πn)
x(2π−arccos(31)+2πn)=31
两边除以 2π−arccos(31)+2πn;n=2π−2π+arccos(31)
x(2π−arccos(31)+2πn)=31
两边除以 2π−arccos(31)+2πn;n=2π−2π+arccos(31)2π−arccos(31)+2πnx(2π−arccos(31)+2πn)=2π−arccos(31)+2πn31;n=2π−2π+arccos(31)
化简
2π−arccos(31)+2πnx(2π−arccos(31)+2πn)=2π−arccos(31)+2πn31
化简 2π−arccos(31)+2πnx(2π−arccos(31)+2πn):x
2π−arccos(31)+2πnx(2π−arccos(31)+2πn)
约分:2π−arccos(31)+2πn=x
化简 2π−arccos(31)+2πn31:3(2π−arccos(31)+2πn)1
2π−arccos(31)+2πn31
使用分式法则: acb=c⋅ab=3(2π−arccos(31)+2πn)1
x=3(2π−arccos(31)+2πn)1;n=2π−2π+arccos(31)
x=3(2π−arccos(31)+2πn)1;n=2π−2π+arccos(31)
x=3(2π−arccos(31)+2πn)1;n=2π−2π+arccos(31)
x=3(arccos(31)+2πn)1,x=3(2π−arccos(31)+2πn)1
以小数形式表示解x=3(1.23095…+2πn)1,x=3(2π−1.23095…+2πn)1