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(1-sin(x))*cos^3(x)=0

Solución

(1 - sin (x)) \cdot cos^{3} (x) = 0

Solución

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grados

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

(1 - sin (x)) cos^{3} (x) = 0

Resolver cada parte por separado

1 - sin (x) = 0 or cos^{3} (x) = 0

1 - sin (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

1 - sin (x) = 0

Mover

1

al lado derecho

1 - sin (x) = 0

Restar

1

de ambos lados

1 - sin (x) - 1 = 0 - 1

Simplificar

- sin (x) = - 1

- sin (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- sin (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Simplificar

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Soluciones generales para

sin (x) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

cos^{3} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos^{3} (x) = 0

Aplicar la regla

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

Soluciones generales para

cos (x) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

- tan (x) = 3.465

3cos^2(x)-sin(x)+1=0

3 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0

cos^2(x)+sin^2(x)+sin(x)= 1/2

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + sin (x) = \frac{1}{2}

2sin(x)cos^2(x)-1+2cos^2(x)-sin(x)=0

2 sin (x) cos^{2} (x) - 1 + 2 cos^{2} (x) - sin (x) = 0

tan^{2} (b) = 3