vereinfachen-log_{10}(6.3*10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (6.3 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (6.3) + 5

Dezimale

4.20065 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (6.3 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (6.3 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (6.3) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (6.3) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (6.3) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (6.3) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (6.3)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (6.3) + 5

s im pl i f y ln (x^{5}) - 3 ln (3 x^{4})

e x p an d lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

s im pl i f y ln (12 x)

s im pl i f y lo g_{b} (9) + 3 lo g_{b} (2)