簡約 2ln(y)+3ln(5y)

解

簡約

2 ln (y) + 3 ln (5 y)

ln (125 y^{5})

解答ステップ

2 ln (y) + 3 ln (5 y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (y^{2}) + 3 ln (5 y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (5 y) = ln ((5 y)^{3})

= ln (y^{2}) + ln ((5 y)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (y^{2}) + ln ((5 y)^{3}) = ln (y^{2} (5 y)^{3})

= ln (y^{2} (5 y)^{3})

簡素化

y^{2} (5 y)^{3} : 125 y^{5}

= ln (125 y^{5})