vereinfachen 2log_{a}(7)+log_{a}(4)-log_{a}(10)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{a} (7) + lo g_{a} (4) - lo g_{a} (10)

lo g_{a} (\frac{98}{5})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{a} (7) + lo g_{a} (4) - lo g_{a} (10)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{a} (7) = lo g_{a} (7^{2})

= lo g_{a} (7^{2}) + lo g_{a} (4) - lo g_{a} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (7^{2}) + lo g_{a} (4) = lo g_{a} (7^{2} \cdot 4)

= lo g_{a} (7^{2} \cdot 4) - lo g_{a} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (7^{2} \cdot 4) - lo g_{a} (10) = lo g_{a} (\frac{7 ^{2} \cdot 4}{10})

= lo g_{a} (\frac{7 ^{2} \cdot 4}{10})

Streiche

\frac{7 ^{2} \cdot 4}{10} : \frac{98}{5}

= lo g_{a} (\frac{98}{5})

s im pl i f y 8 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) + 4 lo g_{4} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{π - 0.1}{1 0 ^{- 6}})

e x p an d lo g_{b} (7 x \cdot 2 y)