vereinfachen-log_{10}(1.7*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (1.7) + 3

Dezimale

2.76955 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (1.7) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (1.7) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.7) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (1.7) - 3)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.7)) - (- 3)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.7) + 3

s im pl i f y 4 lo g_{10} (4) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4 ( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 4})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 3 + lo g_{10} (\frac{x}{10})

s im pl i f y ln (e) + 4 ln (3 e) - 2 ln (\frac{1}{e})