化简 log_{3}(27x^2)

解答

化简

lo g_{3} (27 x^{2})

3 + 2 lo g_{3} (x)

求解步骤

lo g_{3} (27 x^{2})

因式分解数字:

27 = 3^{3}

= lo g_{3} (3^{3} x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{3} x^{2}) = lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{3}) = 3

= 3 + lo g_{3} (x^{2})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), 假定 x > 0

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 3 + 2 lo g_{3} (x)

s im pl i f y 6 lo g_{5} (u) + 9 lo g_{5} (v)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + 2}{x - 1})

s im pl i f y - \frac{7}{10} lo g_{2} (\frac{7}{10}) - \frac{3}{10} lo g_{2} (\frac{3}{10})

s im pl i f y ln (\frac{x}{( π + 1 ) p}) + π ln (\frac{π x}{( π + 1 ) o})

e x p an d lo g_{7} (t^{9})