solvefor x,x^2+3y^2-6x+15y+84=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 15 y + 84 = 0

x = \frac{6 + - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}, x = \frac{6 - - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 15 y + 84 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 6 x + 3 y^{2} + 15 y + 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} + 15 y + 84 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} + 15 y + 84) : - 12 y^{2} - 60 y - 300

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 ) + - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2 \cdot 1} : \frac{6 + - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}

x = \frac{- ( - 6 ) - - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2 \cdot 1} : \frac{6 - - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 + - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}, x = \frac{6 - - 12 y ^{2} - 60 y - 300}{2}

(x - 9)^{2} + (x - 8)^{2} = x^{2}

(2 x + 1)^{2} = x + 2

2 - 8 x + 2 x^{2} = 4 - 3 x^{2} - 3 x

4 x^{2} + 1 x - 5 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x - 3 = 0