4x^2=16x+25

Lösung

4 x^{2} = 16 x + 25

x = \frac{4 + 41}{2}, x = \frac{4 - 41}{2}

Dezimale

x = 5.20156 \dots, x = - 1.20156 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 16 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

4 x^{2} - 25 = 16 x

Verschiebe

16 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 25 - 16 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 16 x - 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 25 )}{2 \cdot 4}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 4 (- 25) = 441

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 4 41}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 4 41}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 4 41}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 16 ) + 4 41}{2 \cdot 4} : \frac{4 + 41}{2}

x = \frac{- ( - 16 ) - 4 41}{2 \cdot 4} : \frac{4 - 41}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 + 41}{2}, x = \frac{4 - 41}{2}

6 x - 5 = x^{2}

(x - 4) (x + 5) - 1 = 35

so l v e f or x, f = 2 x^{2} - x + 2 k

7 v^{2} = 89 - 14 v

2 x^{2} + 11 x - 30 = 0