簡約 ln(x)+ln(x^3)-ln(sqrt(x))+ln(e)

解

簡約

ln (x) + ln (x^{3}) - ln (x) + ln (e)

ln (x^{\frac{7}{2}}) + 1

解答ステップ

ln (x) + ln (x^{3}) - ln (x) + ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (x^{3}) = ln (x^{3} x)

= ln (x^{3} x) - ln (x) + ln (e)

簡素化

x x^{3} : x^{4}

= ln (x^{4}) - ln (x) + ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (x) = ln (\frac{x ^{4}}{x})

= ln (\frac{x ^{4}}{x}) + ln (e)

簡素化

\frac{x ^{4}}{x} : x^{\frac{7}{2}}

= ln (x^{\frac{7}{2}}) + ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= ln (x^{\frac{7}{2}}) + 1