vereinfachen ln(5)-2(ln(4)+ln(32))

Lösung

vereinfachen

ln (5) - 2 (ln (4) + ln (32))

ln (\frac{5}{16384})

Dezimale

- 8.09462 \dots

Schritte zur Lösung

ln (5) - 2 (ln (4) + ln (32))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln (32) = ln (4 \cdot 32)

= ln (5) - 2 ln (4 \cdot 32)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 32 = 128

= ln (5) - 2 ln (128)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (128) = ln (12 8^{2})

= ln (5) - ln (12 8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (12 8^{2}) = ln (\frac{5}{12 8 ^{2}})

= ln (\frac{5}{12 8 ^{2}})

12 8^{2} = 16384

= ln (\frac{5}{16384})

s im pl i f y ln (\frac{1}{s ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y ln ((x + y - 1) (x + y^{2} - 3))

e x p an d \frac{2}{7} \cdot ln ∣ 65 - 6 ∣ + \frac{5}{7} \cdot ln ∣ 65 + 1 ∣

s im pl i f y 5 \cdot lo g_{10} (x) - 3 \cdot lo g_{10} (y)