vereinfachen ln((10^7)/(10^6))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1 0 ^{7}}{1 0 ^{6}})

ln (10)

Dezimale

2.30258 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1 0 ^{7}}{1 0 ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{7}}{1 0 ^{6}}) = ln (1 0^{7}) - ln (1 0^{6})

= ln (1 0^{7}) - ln (1 0^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{7}) = 7 ln (10)

= 7 ln (10) - ln (1 0^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{6}) = 6 ln (10)

= 7 ln (10) - 6 ln (10)

Addiere gleiche Elemente:

7 ln (10) - 6 ln (10) = ln (10)

= ln (10)

s im pl i f y 6 ln ∣ x + 1 ∣ + 3 ln ∣ x - 3 ∣

s im pl i f y ln (6 \cdot 1 0^{6})

s im pl i f y ln (a) - 5 ln (b) + 3 ln (c)

s im pl i f y ln (\frac{2 3}{3})

s im pl i f y 2 ln (x - 3) - ln (6) - 3 ln (x + 2)