vereinfachen 6ln|x+1|+3ln|x-3|

Lösung

vereinfachen

6 ln ∣ x + 1 ∣ + 3 ln ∣ x - 3 ∣

ln (∣ x - 3 ∣^{3} (x + 1)^{6})

Schritte zur Lösung

6 ln ∣ x + 1 ∣ + 3 ln ∣ x - 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{6})

= ln (∣ x + 1 ∣^{6}) + 3 ln ∣ x - 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{3})

= ln (∣ x + 1 ∣^{6}) + ln (∣ x - 3 ∣^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x + 1 ∣^{6}) + ln (∣ x - 3 ∣^{3}) = ln (∣ x + 1 ∣^{6} ∣ x - 3 ∣^{3})

= ln (∣ x + 1 ∣^{6} ∣ x - 3 ∣^{3})

∣ x + 1 ∣^{6} = (x + 1)^{6}

= ln (∣ x - 3 ∣^{3} (x + 1)^{6})

s im pl i f y ln (6 \cdot 1 0^{6})

s im pl i f y ln (a) - 5 ln (b) + 3 ln (c)

s im pl i f y ln (\frac{2 3}{3})

s im pl i f y 2 ln (x - 3) - ln (6) - 3 ln (x + 2)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣