vereinfachen ln(a)-5ln(b)+3ln(c)

Lösung

vereinfachen

ln (a) - 5 ln (b) + 3 ln (c)

ln (\frac{a c ^{3}}{b ^{5}})

Schritte zur Lösung

ln (a) - 5 ln (b) + 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (b) = ln (b^{5})

= ln (a) - ln (b^{5}) + 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a) - ln (b^{5}) = ln (\frac{a}{b ^{5}})

= ln (\frac{a}{b ^{5}}) + 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (c) = ln (c^{3})

= ln (\frac{a}{b ^{5}}) + ln (c^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{a}{b ^{5}}) + ln (c^{3}) = ln (c^{3} \frac{a}{b ^{5}})

= ln (c^{3} \frac{a}{b ^{5}})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{a c ^{3}}{b ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{2 3}{3})

s im pl i f y 2 ln (x - 3) - ln (6) - 3 ln (x + 2)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ x - 2 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} y}{4 e ^{5} y ^{3}})

s im pl i f y ln (x^{2}) + 2 ln (x) + 1