vereinfachen 3ln(2)+5ln(x)-1/2 ln(x+7)

Lösung

vereinfachen

3 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

ln (\frac{8 x ^{5} x + 7}{x + 7})

Schritte zur Lösung

3 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (2^{3}) + ln (x^{5}) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (x^{5}) = ln (2^{3} x^{5})

= ln (2^{3} x^{5}) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

2^{3} = 8

= ln (8 x^{5}) - \frac{1}{2} ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 7) = ln ((x + 7)^{\frac{1}{2}})

= ln (8 x^{5}) - ln ((x + 7)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 x^{5}) - ln ((x + 7)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{8 x ^{5}}{( x + 7 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{8 x ^{5}}{( x + 7 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{8 x ^{5}}{( x + 7 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{8 x ^{5} x + 7}{x + 7}

= ln (\frac{8 x ^{5} x + 7}{x + 7})

s im pl i f y - \frac{3}{4} lo g_{e} (\frac{3}{4}) - \frac{1}{4} lo g_{e} (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (41) - ln (5) - ln (2)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{ln ( 0.25 )}{ln ( 0.75 )})

s im pl i f y 2 lo g_{e} (7) + 6 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (3)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)