vereinfachen ln(4xe^{-20x})

Lösung

vereinfachen

ln (4 x e^{- 20 x})

2 ln (2) + ln (x) - 20 x

Schritte zur Lösung

ln (4 x e^{- 20 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 x e^{- 20 x}) = ln (4) + ln (x) + ln (e^{- 20 x})

= ln (4) + ln (x) + ln (e^{- 20 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 20 x}) = - 20 x ln (e)

= ln (4) + ln (x) - 20 x ln (e)

20 x ln (e) = 20 x

= ln (4) + ln (x) - 20 x

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + ln (x) - 20 x

s im pl i f y ln (\frac{\frac{2}{3} x + 1}{\frac{2}{3} x - 1})

s im pl i f y ln (4^{\frac{1}{2}}) - ln (x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{25}{14}) + 10

s im pl i f y ln (\frac{x}{e ^{x} ( x + 3 ) ^{2}})

s im pl i f y 3 ln (x^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} ln (y) - 2 ln (z)