簡約 log_{1/2}(2e^3)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (2 e^{3})

- 1 - 3 lo g_{2} (e)

十進法表記

- 5.32808 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (2 e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{\frac{1}{2}} (2 e^{3}) = lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (e^{3})

= lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (e^{3}) = 3 lo g_{\frac{1}{2}} (e)

= lo g_{\frac{1}{2}} (2) + 3 lo g_{\frac{1}{2}} (e)

lo g_{\frac{1}{2}} (2) = - 1

= - 1 + 3 lo g_{\frac{1}{2}} (e)

3 lo g_{\frac{1}{2}} (e) = - 3 lo g_{2} (e)

= - 1 - 3 lo g_{2} (e)