vereinfachen-2000ln(10)+2000ln(20)

Lösung

vereinfachen

- 2000 ln (10) + 2000 ln (20)

8000000000 ln (2)

Dezimale

5545177444.479563

Schritte zur Lösung

- 2000 ln (10) + 2000 ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (20) - ln (10) = ln (\frac{20}{10})

= 2000 \cdot 2000 ln (\frac{20}{10})

\frac{2 0 ^{2000}}{1 0 ^{2000}} = 2^{2000}

= 2000 ln (2^{2000}) \cdot 2000

Vereinfache

ln (2^{2000}) : 2000 ln (2)

= 2000 \cdot 2000 \cdot 2000 ln (2)

Multipliziere die Zahlen:

2000 \cdot 2000 \cdot 2000 = 8000000000

= 8000000000 ln (2)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (y - 2) - \frac{1}{4} ln (y + 2)

s im pl i f y \frac{( ln ( 96 ) - ln ( 3 ) )}{2}

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (x) + ln (x - 6) - ln (x^{3} + 9))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (2 x - 1)