vereinfachen 1/2 ln(2x+5)-1/3 ln(x+3)+ln(C)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) - \frac{1}{3} ln (x + 3) + ln (C)

ln (\frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) - \frac{1}{3} ln (x + 3) + ln (C)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) = ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}})

= ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{3} ln (x + 3) + ln (C)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{\frac{1}{3}})

= ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{3}}) + ln (C)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{3}}}) + ln (C)

Vereinfache

\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{3}}} : \frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3}

= ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3}) + ln (C)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3}) + ln (C) = ln (C \frac{( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}} ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 3})

= ln (C \frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3})

Vereinfache

\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3} C : \frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3}

= ln (\frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 3 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 3})

s im pl i f y ln (6) + ln (\frac{e ^{(2.46169)}}{3})

s im pl i f y ln (\frac{3 ^{\frac{3}{8}}}{3})

s im pl i f y ln (10 x^{2}) - ln (2 x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}} \cdot \frac{( 190 - 45 )}{65 - 45})

s im pl i f y 25 + 12 ln (x) + 18 ln (y)