vereinfachen 1/3 ln(2)+1/3 ln(10)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (2) + \frac{1}{3} ln (10)

\frac{1}{3} ln (20)

Dezimale

0.99857 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (2) + \frac{1}{3} ln (10)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (2) = ln (2^{\frac{1}{3}})

= ln (2^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} ln (10)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (10) = ln (1 0^{\frac{1}{3}})

= ln (2^{\frac{1}{3}}) + ln (1 0^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{\frac{1}{3}}) + ln (1 0^{\frac{1}{3}}) = ln (2^{\frac{1}{3}} \cdot 1 0^{\frac{1}{3}})

= ln (2^{\frac{1}{3}} \cdot 1 0^{\frac{1}{3}})

2^{\frac{1}{3}} \cdot 1 0^{\frac{1}{3}} = 320

= ln (320)

Schreibe um

= ln (2 0^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (20)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x)

s im pl i f y lo g_{10} (2 x^{5} (1 - x)^{4} (1 - 2 x)^{5})

s im pl i f y ln (a) - 6 ln (b) + 5 ln (c)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (X) - 2 lo g_{3} (Y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} - 7 x + 6) - lo g_{10} (x^{2} + x - 6)