vereinfachen log_{10}(2x^5(1-x)^4(1-2x)^5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2 x^{5} (1 - x)^{4} (1 - 2 x)^{5})

lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (1 - x) + 5 lo g_{10} (1 - 2 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2 x^{5} (1 - x)^{4} (1 - 2 x)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 x^{5} (1 - x)^{4} (1 - 2 x)^{5}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} ((1 - x)^{4}) + lo g_{10} ((1 - 2 x)^{5})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} ((- x + 1)^{4}) + lo g_{10} ((- 2 x + 1)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} ((1 - x)^{4}) + lo g_{10} ((1 - 2 x)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - x)^{4}) = 4 lo g_{10} (1 - x)

= lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (1 - x) + lo g_{10} ((1 - 2 x)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - 2 x)^{5}) = 5 lo g_{10} (1 - 2 x)

= lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (1 - x) + 5 lo g_{10} (1 - 2 x)

s im pl i f y ln (a) - 6 ln (b) + 5 ln (c)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (X) - 2 lo g_{3} (Y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} - 7 x + 6) - lo g_{10} (x^{2} + x - 6)

s im pl i f y ln (2 \cdot 5)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{108}{10 8 _{0}})