簡約 3ln|x|-4ln|x+1|

解

簡約

3 ln ∣ x ∣ - 4 ln ∣ x + 1 ∣

ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 1 ) ^{4}})

解答ステップ

3 ln ∣ x ∣ - 4 ln ∣ x + 1 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{3})

= ln (∣ x ∣^{3}) - 4 ln ∣ x + 1 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{4})

= ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 1 ∣^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 1 ∣^{4}) = ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 1 ∣ ^{4}})

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 1 ∣ ^{4}})

∣ x + 1 ∣^{4} = (x + 1)^{4}

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 1 ) ^{4}})