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Beliebt Algebra >

(x+5)^2=2x^2+14x+4

Lösung

(x + 5)^{2} = 2 x^{2} + 14 x + 4

Lösung

x = - 7, x = 3

Schritte zur Lösung

(x + 5)^{2} = 2 x^{2} + 14 x + 4

Schreibe

(x + 5)^{2}

um:

x^{2} + 10 x + 25

x^{2} + 10 x + 25 = 2 x^{2} + 14 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 21 = 2 x^{2} + 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + 21 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 4 x + 21 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 21}{2 ( - 1 )}

(- 4)^{2} - 4 (- 1) \cdot 21 = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 10}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 10}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 10}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 4 ) + 10}{2 ( - 1 )} : - 7

x = \frac{- ( - 4 ) - 10}{2 ( - 1 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 7, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} - 15 x + 11 = 0

7 x^{2} - 6 x = - 1

solvefor x,x^2-4x+y^2-6y+22=0

so l v e f or x, x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 22 = 0

L(q)=-4q^2+1q-12

L (q) = - 4 q^{2} + 1 q - 12

4x^2-80x+139=-5

4 x^{2} - 80 x + 139 = - 5