zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3+(x+4)^3=(x+5)^3

解答

(x + 1)^{3} + (x + 2)^{3} + (x + 3)^{3} + (x + 4)^{3} = (x + 5)^{3}

解答

x \approx 0.84081 \dots

求解步骤

(x + 1)^{3} + (x + 2)^{3} + (x + 3)^{3} + (x + 4)^{3} = (x + 5)^{3}

展开

(x + 1)^{3} + (x + 2)^{3} + (x + 3)^{3} + (x + 4)^{3} : 4 x^{3} + 30 x^{2} + 90 x + 100

展开

(x + 5)^{3} : x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

4 x^{3} + 30 x^{2} + 90 x + 100 = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

两边减去

x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

4 x^{3} + 30 x^{2} + 90 x + 100 - (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 - (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125)

化简

3 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x - 25 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x - 25 = 0

的一个解:

x \approx 0.84081 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{3 x ^{3} + 15 x ^{2} + 15 x - 25}{x - 0.84081 \dots} = 3 x^{2} + 17.52244 \dots x + 29.73310 \dots

3 x^{2} + 17.52244 \dots x + 29.73310 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{2} + 17.52244 \dots x + 29.73310 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 0.84081 \dots

作图

流行的例子

x^{3} - 3 x - 1 = 0

x^3-2x^2-9x+18=0

x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18 = 0

2 x^{3} - 3 x^{2} = 9

2 y^{3} - 3 y^{2} + 2 y = 2

y^4-y^3-3y^2+5y^1-2y=0

y^{4} - y^{3} - 3 y^{2} + 5 y^{1} - 2 y = 0