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2700=2^m3^n5^p

解

2700 = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}

解

p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

解答ステップ

2700 = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}

辺を交換する

2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p} = 2700

以下で両辺を割る

2^{m} \cdot 3^{n}

5^{p} = \frac{2700}{2 ^{m} \cdot 3 ^{n}}

簡素化

\frac{2700}{2 ^{m} \cdot 3 ^{n}} : 25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}

5^{p} = 25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}

指数の規則を適用する

p ln (5) = ln (25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n})

解く

p ln (5) = ln (25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}) : p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

2^{x+5}+2^{x+4}+2^{x+3}=112

2^{x + 5} + 2^{x + 4} + 2^{x + 3} = 112

solvefor y,(1+x)^y= 1/((1-x))

so l v e f or y, (1 + x)^{y} = \frac{1}{( 1 - x )}

solvefor x,q^x+1=3

so l v e f or x, q^{x} + 1 = 3

(a)1.2*10^6=12*10^x,x

(a) 1.2 \cdot 1 0^{6} = 12 \cdot 1 0^{x}, x

((2^{n+1}+2^n))/((2^{n+4)-2^{n-1})}=1

\frac{( 2 ^{n + 1} + 2 ^{n} )}{( 2 ^{n + 4} - 2 ^{n - 1} )} = 1