簡約 ln(1/(e^2u))

解

簡約

ln (\frac{1}{e ^{2} u})

- ln (u) - 2

解答ステップ

ln (\frac{1}{e ^{2} u})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{e ^{2} u}) = ln (1) - ln (e^{2} u)

= ln (1) - ln (e^{2} u)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{2} u) = ln (e^{2}) + ln (u)

= ln (1) - (ln (u) + ln (e^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= ln (1) - (2 ln (e) + ln (u))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (ln (u) + 2 ln (e))

2 ln (e) = 2

= 0 - (ln (u) + 2)

0 - (2 + ln (u)) = - (2 + ln (u))

= - (ln (u) + 2)

括弧を分配する

= - (ln (u)) - (2)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - ln (u) - 2