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Popolare Algebra >

x^4-2x^3+2=-x+7/4

Soluzione

x^{4} - 2 x^{3} + 2 = - x + \frac{7}{4}

Soluzione

x \approx - 0.36602 \dots, x \approx - 0.36602 \dots, x \approx 1.36602 \dots, x = \frac{1351}{989}

+1

Decimale

x = - 0.36602 \dots, x = - 0.36602 \dots, x = 1.36602 \dots, x = 1.36602 \dots

Fasi della soluzione

x^{4} - 2 x^{3} + 2 = - x + \frac{7}{4}

Moltiplica entrambi i lati per

4

4 x^{4} - 8 x^{3} + 8 = - 4 x + 7

Spostare

7

a sinistra dell'equazione

4 x^{4} - 8 x^{3} + 1 = - 4 x

Spostare

4 x

a sinistra dell'equazione

4 x^{4} - 8 x^{3} + 1 + 4 x = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x + 1 = 0

Trova una soluzione per

4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x + 1 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 0.36602 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{4 x ^{4} - 8 x ^{3} + 4 x + 1}{x + 0.36602 \dots} = 4 x^{3} - 9.46409 \dots x^{2} + 3.46409 \dots x + 2.73205 \dots

4 x^{3} - 9.46409 \dots x^{2} + 3.46409 \dots x + 2.73205 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

4 x^{3} - 9.46409 \dots x^{2} + 3.46409 \dots x + 2.73205 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 0.36602 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{4 x ^{3} - 9.46409 \dots x ^{2} + 3.46409 \dots x + 2.73205 \dots}{x + 0.36602 \dots} = 4 x^{2} - 10.92820 \dots x + 7.46410 \dots

4 x^{2} - 10.92820 \dots x + 7.46410 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

4 x^{2} - 10.92820 \dots x + 7.46410 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 1.36602 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{4 x ^{2} - 10.92820 \dots x + 7.46410 \dots}{x - 1.36602 \dots} = 4 x - 5.46410 \dots

4 x - 5.46410 \dots \approx 0

x \approx 1.36602 \dots

Approssima in forma algebrica

x = \frac{1351}{989}

Le soluzioni sono

x \approx - 0.36602 \dots, x \approx - 0.36602 \dots, x \approx 1.36602 \dots, x = \frac{1351}{989}

Grafico

Esempi popolari

x^{3} - 3 x - 4 = 0

1-6x^2x=1x-8x^2

1 - 6 x^{2} x = 1 x - 8 x^{2}

4 x^{3} + 4 x = 0

4 x^{3} - 8 = 0

x^3-2x^2+2x-4=0

x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 4 = 0