x^6+x^4-2x^3-2x+1=0

Lösung

x^{6} + x^{4} - 2 x^{3} - 2 x + 1 = 0

x \approx 1.18077 \dots, x \approx 0.43792 \dots

Schritte zur Lösung

x^{6} + x^{4} - 2 x^{3} - 2 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{6} + x^{4} - 2 x^{3} - 2 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.18077 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{6} + x ^{4} - 2 x ^{3} - 2 x + 1}{x - 1.18077 \dots} = x^{5} + 1.18077 \dots x^{4} + 2.39423 \dots x^{3} + 0.82705 \dots x^{2} + 0.97656 \dots x - 0.84690 \dots

x^{5} + 1.18077 \dots x^{4} + 2.39423 \dots x^{3} + 0.82705 \dots x^{2} + 0.97656 \dots x - 0.84690 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 1.18077 \dots x^{4} + 2.39423 \dots x^{3} + 0.82705 \dots x^{2} + 0.97656 \dots x - 0.84690 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.43792 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 1.18077 \dots x ^{4} + 2.39423 \dots x ^{3} + 0.82705 \dots x ^{2} + 0.97656 \dots x - 0.84690 \dots}{x - 0.43792 \dots} = x^{4} + 1.61870 \dots x^{3} + 3.10311 \dots x^{2} + 2.18599 \dots x + 1.93387 \dots

x^{4} + 1.61870 \dots x^{3} + 3.10311 \dots x^{2} + 2.18599 \dots x + 1.93387 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 1.61870 \dots x^{3} + 3.10311 \dots x^{2} + 2.18599 \dots x + 1.93387 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.18077 \dots, x \approx 0.43792 \dots

- λ^{3} - λ^{2} + 8 λ + 12 = 0

6 x^{4} + 8 x^{2} = 26 x^{3}

x^{3} - 8 x^{2} + 217 x + 224 = 0

\frac{12 + x}{2} = (x^{2} + 36)^{2}

2 x^{3} + x^{2} - 18 x - 9 = 0