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Beliebt Algebra >

z^2=(1+isqrt(3))^3

Lösung

z^{2} = (1 + i 3)^{3}

Lösung

z = 22 i, z = - 22 i

Schritte zur Lösung

z^{2} = (1 + i 3)^{3}

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = (1 + i 3)^{3}

Schreibe um

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 8

Schreibe

- 8

in der Standard komplexen Form um:

- 8 + 0 i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 8 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = - 8 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} = - 8 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = 22 y = - 22)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 22 i, z = - 22 i

Beliebte Beispiele

z^2-z(1+4i)+3+11i=0

z^{2} - z (1 + 4 i) + 3 + 11 i = 0

x^{2} - 6 i^{2} = 0

2 x^{2} + 9 x - i = 0

z^2=(1+isqrt(3))^2

z^{2} = (1 + i 3)^{2}

(1+ai)/(6+bi)=1+5i

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 1 + 5 i