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人気のある微分積分 >

integral from-3 to-1 of x^2e^{x^3+27}

解

\int_{- 3}^{- 1} x^{2} e^{x^{3} + 27} d x

解

\frac{e ^{26} - 1}{3}

+1

十進法表記

65243203142.61283

解答ステップ

\int_{- 3}^{- 1} x^{2} e^{x^{3} + 27} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{26} \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{26} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{26}

限度を計算する:

e^{26} - 1

= \frac{1}{3} (e^{26} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{26} - 1}{3}

グラフ

人気の例

integral of tan^2(ax)cos(ax)

\int tan^{2} (a x) cos (a x) d x

integral of e^xarctan(e^x)

\int e^{x} arctan (e^{x}) d x

t an g e n t x^{2} + 8 x

integral of 7e^{5x+e^{5x}}

\int 7 e^{5 x + e^{5 x}} d x

integral of (x+1)e^{4x^2+8x}

\int (x + 1) e^{4 x^{2} + 8 x} d x