麦克劳林 ln(x-1)

解答

麦克劳林

ln (x - 1)

不存在 - x - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{4} x^{4} + \dots

求解步骤

应用麦克劳林公式

= 不存在 + \frac{\frac{d}{d x} ( ln ( x - 1 ) ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( ln ( x - 1 ) ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( ln ( x - 1 ) ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

求导数

= 不存在 + \frac{- 1}{1 !} x + \frac{- 1}{2 !} x^{2} + \frac{- 2}{3 !} x^{3} + \frac{- 6}{4 !} x^{4} + \dots

整理后得

= 不存在 - x - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{4} x^{4} + \dots

d er i v a t i v e y = 1 - cot (2 x)

\int_{0}^{4} \frac{4 t}{( t - 5 ) ^{2}} d t

y^{^{'}} + 4 y = 8

\frac{d}{d x} (z (x) x)

\int 8 x^{\frac{3}{5}} + 5 x^{- \frac{4}{5}} d x