integral of (sin(x))/(cos^8(x))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{8} ( x )} d x

\frac{sec ^{7} ( x )}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{8} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{7} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{7} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{sec ^{7} ( x )}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sec ^{7} ( x )}{7} + C

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 4 ∣ sin (x) ∣ d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (x + 7 x - 3)

t a y l or \frac{( e ^{2 x} - 1 )}{x}

\frac{d}{d y} (\frac{2 x}{y})