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Popular Cálculo >

integral de pi^{3t}

Solução

\int π^{3 t} d t

Solução

\frac{π ^{3 t}}{3 ln ( π )} + C

Passos da solução

\int π^{3 t} d t

Aplicar integração por substituição

= \int π^{u} \frac{1}{3} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int π^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{π ^{u}}{ln ( π )}

Substituir na equação

u = 3 t

= \frac{1}{3} \cdot \frac{π ^{3 t}}{ln ( π )}

Simplificar

\frac{1}{3} \cdot \frac{π ^{3 t}}{ln ( π )} : \frac{π ^{3 t}}{3 ln ( π )}

= \frac{π ^{3 t}}{3 ln ( π )}

Adicionar uma constante à solução

= \frac{π ^{3 t}}{3 ln ( π )} + C

Gráfico

Exemplos populares

integral de 2/(x^2-4x+5)

\int \frac{2}{x ^{2} - 4 x + 5} d x

integral de 6u^6sqrt(u^7+8)

\int 6 u^{6} u^{7} + 8 d u

integral de ((3x-17))/((x^2-6x+10))

\int \frac{( 3 x - 17 )}{( x ^{2} - 6 x + 10 )} d x

integral de tan(θ)ln(x)sec(θ)

\int tan (θ) ln (x) sec (θ) d θ

integral de sin^4(5x)*cos^2(5x)

\int sin^{4} (5 x) \cdot cos^{2} (5 x) d x