证明 2sin(z)cos(z)=sin(2z)

解答

证明

2 sin (z) cos (z) = sin (2 z)

真

求解步骤

2 sin (z) cos (z) = sin (2 z)

调整右侧

sin (2 z)

使用三角恒等式改写

sin (2 z)

改写为

= sin (z + z)

使用角和恒等式:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

= sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

化简

sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z) : 2 sin (z) cos (z)

sin (z) cos (z) + cos (z) sin (z)

p ro v e \frac{cos ( 3 θ )}{cos ( θ )} = 1 - 4 sin^{2} (θ)

p ro v e \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ( θ )} + cos (θ) = sec (θ)

p ro v e csc (u) - sin (u) = cot (u) cos (u)

p ro v e \frac{tan ( x )}{cot ( x )} = tan^{2} (x)

p ro v e - \frac{1}{2} = sin (- \frac{π}{12}) 2 + 3