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人気のある三角関数 >

証明する sin(a+90)=cos(90)

解

証明する

sin (a + 9 0^{\circ}) = cos (9 0^{\circ})

解

偽

解答ステップ

sin (a + 9 0^{\circ}) = cos (9 0^{\circ})

両辺が等しくないことを証明する

sin (a + 9 0^{\circ}) = cos (9 0^{\circ})

の挿入向け

a = 0

sin (0 + 9 0^{\circ}) = 1

sin (0 + 9 0^{\circ})

簡素化

= sin (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する csc^2(x)tan(x)-cot(x)=tan(x)

p ro v e csc^{2} (x) tan (x) - cot (x) = tan (x)

証明する (sec(θ)-1)/(sec(θ)+1)=(tan(θ)-sin(θ))/(tan(θ)+sin(θ))

p ro v e \frac{sec ( θ ) - 1}{sec ( θ ) + 1} = \frac{tan ( θ ) - sin ( θ )}{tan ( θ ) + sin ( θ )}

証明する cos^4(a)-sin^4(a)+1=2cos^2(a)

p ro v e cos^{4} (a) - sin^{4} (a) + 1 = 2 cos^{2} (a)

証明する (sec(-x))/(tan(x)+cot(x))=sin(x)

p ro v e \frac{sec ( - x )}{tan ( x ) + cot ( x )} = sin (x)

証明する sqrt(2)sin(x+45)=sin(x)+cos(x)

p ro v e 2 sin (x + 4 5^{\circ}) = sin (x) + cos (x)