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Popular >

pi/2-arctan(e^x)>0.001

Solución

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.001

Solución

x < ln (999.99966 \dots)

+2

Notación de intervalos

(- \infty, ln (999.99966 \dots))

Notación decimal

x < 6.90775 \dots

Pasos de solución

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.001

Mover

\frac{π}{2}

al lado derecho

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.001

Restar

\frac{π}{2}

de ambos lados

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) - \frac{π}{2} > 0.001 - \frac{π}{2}

Simplificar

- arctan (e^{x}) > 0.001 - \frac{π}{2}

- arctan (e^{x}) > 0.001 - \frac{π}{2}

Multiplicar ambos lados por

- 1

- arctan (e^{x}) > 0.001 - \frac{π}{2}

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- arctan (e^{x})) (- 1) < 0.001 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Simplificar

arctan (e^{x}) < - 0.001 + \frac{π}{2}

arctan (e^{x}) < - 0.001 + \frac{π}{2}

Pi

arctan (x) < a

entonces

x < tan (a)

e^{x} < tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

= 999.99966 \dots

e^{x} < 999.99966 \dots

e^{x} < 999.99966 \dots : x < ln (999.99966 \dots)

e^{x} < 999.99966 \dots

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} < 999.99966 \dots

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = b^{l o g_{b} (a)}

999.99966 \dots = e^{l n (999.99966 \dots)}

e^{x} < e^{l n (999.99966 \dots)}

Si

a > 1,

entonces

a^{f (x)} < a^{g (x)}

es equivalente a

f (x) < g (x)

a = e, f (x) = x, g (x) = ln (999.99966 \dots)

x < ln (999.99966 \dots)

x < ln (999.99966 \dots)

x < ln (999.99966 \dots)

Ejemplos populares

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

3cos(t/2-pi/4)>0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

1-2cos(x)>0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) > 0 [0.2 π]

2cos(3x-1/2)>= sqrt(2)

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq 2

sin(θ)>0,tan(θ)<0

sin (θ) > 0, tan (θ) < 0