Lời Giải
Máy Tính Tích PhânMáy Tính Đạo HàmMáy Tính Đại SốMáy Tính Ma TrậnHơn...
Vẽ đồ thị
Biểu đồ đườngĐồ thị hàm mũĐồ thị bậc haiĐồ thị sinHơn...
Máy tính
Máy tính BMIMáy tính lãi képMáy tính tỷ lệ phần trămMáy tính gia tốcHơn...
Hình học
Máy tính Định Lý PytagoMáy Tính Diện Tích Hình TrònMáy tính tam giác cânMáy tính tam giácHơn...
AI Chat
Công cụ
Sổ ghi chépNhómBảng Ghi ChúBảng tínhThực HànhXác thực
vi
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Phổ biến Lượng giác >

tan(t)-tan^2(2)+sec^3(t)>0

  • Tiền Đại Số
  • Đại số
  • Tiền Giải Tích
  • Giải tích
  • Các hàm số
  • Đại số tuyến tính
  • Lượng giác
  • Thống kê
  • Hóa học
  • Quy đổi

Lời Giải

tan(t)−tan2(2)+sec3(t)>0

Lời Giải

Saichota^ˊtcảt∈R
Các bước giải pháp
tan(t)−tan2(2)+sec3(t)>0
Tính tuần hoàn của tan(t)−tan2(2)+sec3(t):2π
Tính chu kỳ kép của tổng các hàm tuần hoàn là cấp số nhân chung nhỏ nhất của các chu kỳtan(t),sec3(t)
Tính tuần hoàn của tan(t):π
Chu kỳ của tan(x)là π=π
Tính tuần hoàn của sec3(t):2π
Tính chu kỳ của secn(x)=Tính chu kỳ củasec(x),nếu n là số lẻ
Tính tuần hoàn của sec(t):2π
Chu kỳ của sec(x)là 2π=2π
2π
Kết hợp các chu kỳ:π,2π
=2π
Biểu diễn dưới dạng sin, cos
tan(t)−tan2(2)+sec3(t)>0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: tan(x)=cos(x)sin(x)​cos(t)sin(t)​−tan2(2)+sec3(t)>0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: tan(x)=cos(x)sin(x)​cos(t)sin(t)​−(cos(2)sin(2)​)2+sec3(t)>0
Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: sec(x)=cos(x)1​cos(t)sin(t)​−(cos(2)sin(2)​)2+(cos(t)1​)3>0
cos(t)sin(t)​−(cos(2)sin(2)​)2+(cos(t)1​)3>0
Rút gọn cos(t)sin(t)​−(cos(2)sin(2)​)2+(cos(t)1​)3:cos2(2)cos3(t)cos2(2)cos2(t)sin(t)−sin2(2)cos3(t)+cos2(2)​
cos(t)sin(t)​−(cos(2)sin(2)​)2+(cos(t)1​)3
(cos(2)sin(2)​)2=cos2(2)sin2(2)​
(cos(2)sin(2)​)2
Áp dụng quy tắc số mũ: (ba​)c=bcac​=cos2(2)sin2(2)​
(cos(t)1​)3=cos3(t)1​
(cos(t)1​)3
Áp dụng quy tắc số mũ: (ba​)c=bcac​=cos3(t)13​
Áp dụng quy tắc 1a=113=1=cos3(t)1​
=cos(t)sin(t)​−cos2(2)sin2(2)​+cos3(t)1​
Bội Số Chung Nhỏ Nhất của cos(t),cos2(2),cos3(t):cos2(2)cos3(t)
cos(t),cos2(2),cos3(t)
Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)
Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích=cos2(2)cos3(t)
Điều chỉnh phân số dựa trên LCM
Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó
mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM cos2(2)cos3(t)
Đối với cos(t)sin(t)​:nhân mẫu số và tử số với cos2(2)cos2(t)cos(t)sin(t)​=cos(t)cos2(2)cos2(t)sin(t)cos2(2)cos2(t)​=cos2(2)cos3(t)sin(t)cos2(2)cos2(t)​
Đối với cos2(2)sin2(2)​:nhân mẫu số và tử số với cos3(t)cos2(2)sin2(2)​=cos2(2)cos3(t)sin2(2)cos3(t)​
Đối với cos3(t)1​:nhân mẫu số và tử số với cos2(2)cos3(t)1​=cos3(t)cos2(2)1⋅cos2(2)​=cos2(2)cos3(t)cos2(2)​
=cos2(2)cos3(t)sin(t)cos2(2)cos2(t)​−cos2(2)cos3(t)sin2(2)cos3(t)​+cos2(2)cos3(t)cos2(2)​
Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số: ca​±cb​=ca±b​=cos2(2)cos3(t)sin(t)cos2(2)cos2(t)−sin2(2)cos3(t)+cos2(2)​
=Kho^ngcoˊnghiệmchot∈R
Saichota^ˊtcảt∈R

Ví dụ phổ biến

(2sin^2(2x)-1/2)<= 1/2(2sin2(2x)−21​)≤21​cos(x)+sqrt(3)*sin(x)>= sqrt(2)cos(x)+3​⋅sin(x)≥2​cos(x/2)>(sqrt(2))/2cos(2x​)>22​​tan(4x+pi)<2tan(4x+π)<224sin(θ)>0.0624sin(θ)>0.06
Công cụ học tậpTrình giải toán AIAI ChatBảng tínhThực HànhBảng Ghi ChúMáy tínhMáy Tính Vẽ Đồ ThịMáy Tính Hình HọcXác minh giải pháp
Ứng dụngỨng dụng Symbolab (Android)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (Android)Thực Hành (Android)Ứng dụng Symbolab (iOS)Máy Tính Vẽ Đồ Thị (iOS)Thực Hành (iOS)Tiện ích mở rộng Chrome
Công tyGiới thiệu về SymbolabBlogTrợ Giúp
Hợp phápQuyền Riêng TưService TermsChính sách cookieCài đặt cookieKhông bán hoặc chia sẻ thông tin cá nhân của tôiBản quyền, Nguyên tắc cộng đồng, DSA và các tài nguyên pháp lý khácTrung tâm pháp lý Learneo
Truyền thông xã hội
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024