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受欢迎的三角函数 >

sin(x)-(sqrt(2))/2 >0

解答

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

解答

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

间隔符号

(\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

十进制

0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

求解步骤

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

将

\frac{2}{2}

到右边

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

两边加上

\frac{2}{2}

sin (x) - \frac{2}{2} + \frac{2}{2} > 0 + \frac{2}{2}

化简

sin (x) > \frac{2}{2}

sin (x) > \frac{2}{2}

对于

sin (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

化简

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

化简

π - arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

π - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

化简

π - \frac{π}{4}

将项转换为分式:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

同类项相加:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

流行的例子

sin (- x) > \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

1-2cos^2(1/2 x)>0

1 - 2 cos^{2} (\frac{1}{2} x) > 0

sqrt(3)cos(4x)+sin(4x)>sqrt(2)

3 cos (4 x) + sin (4 x) > 2

sin(5x)>5,0<= x<= 2pi

sin (5 x) > 5, 0 \leq x \leq 2 π