ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-5cos(x)>0

الحلّ

- 5 cos (x) > 0

الحلّ

\frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn)

عشري

1.57079 \dots + 2 πn < x < 4.71238 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

- 5 cos (x) > 0

- 1

اضرب الطرفين بـ

- 5 cos (x) > 0

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- 5 cos (x)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

بسّط

5 cos (x) < 0

5 cos (x) < 0

5

اقسم الطرفين على

5 cos (x) < 0

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 cos ( x )}{5} < \frac{0}{5}

بسّط

cos (x) < 0

cos (x) < 0

For

cos (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < x < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0)

بسّط:

\frac{π}{2}

arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

2 π - arccos (0)

بسّط:

\frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

بسّط

2 π - \frac{π}{2}

2 π = \frac{2 π 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 π - π

4 π - π = 3 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

sin(x)+cos(x)<= 1

sin (x) + cos (x) \leq 1

cos(2x)>sin^2(x)-2

cos (2 x) > sin^{2} (x) - 2

cos(x/2)+1/2 >0

cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2} > 0

cos^2(θ)>= 1/2

cos^{2} (θ) \geq \frac{1}{2}

sin(x)cos(x)<= 1

sin (x) cos (x) \leq 1