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solvefor x,sin(t)-csc(x)+1=0

Solución

resolver para

x, sin (t) - csc (x) + 1 = 0

Solución

x = arccsc (sin (t) + 1) + 2 πn, x = π + arccsc (- sin (t) - 1) + 2 πn

Pasos de solución

sin (t) - csc (x) + 1 = 0

Mover

sin (t)

al lado derecho

sin (t) - csc (x) + 1 = 0

Restar

sin (t)

de ambos lados

sin (t) - csc (x) + 1 - sin (t) = 0 - sin (t)

Simplificar

- csc (x) + 1 = - sin (t)

- csc (x) + 1 = - sin (t)

Mover

1

al lado derecho

- csc (x) + 1 = - sin (t)

Restar

1

de ambos lados

- csc (x) + 1 - 1 = - sin (t) - 1

Simplificar

- csc (x) = - sin (t) - 1

- csc (x) = - sin (t) - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

- csc (x) = - sin (t) - 1

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- csc ( x )}{- 1} = - \frac{sin ( t )}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Simplificar

\frac{- csc ( x )}{- 1} = - \frac{sin ( t )}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Simplificar

\frac{- csc ( x )}{- 1} : csc (x)

\frac{- csc ( x )}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{csc ( x )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= csc (x)

Simplificar

- \frac{sin ( t )}{- 1} - \frac{1}{- 1} : sin (t) + 1

- \frac{sin ( t )}{- 1} - \frac{1}{- 1}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( t ) - 1}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- sin ( t ) - 1}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - (- sin (t) - 1)

Poner los parentesis

= - (- sin (t)) - (- 1)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a

= sin (t) + 1

csc (x) = sin (t) + 1

csc (x) = sin (t) + 1

csc (x) = sin (t) + 1

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

csc (x) = sin (t) + 1

Soluciones generales para

csc (x) = sin (t) + 1

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π + arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (sin (t) + 1) + 2 πn, x = π + arccsc (- sin (t) - 1) + 2 πn

x = arccsc (sin (t) + 1) + 2 πn, x = π + arccsc (- sin (t) - 1) + 2 πn

Ejemplos populares

tan^2(x)=sec^2(x)+1

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) + 1

12=3sec(θ)+5csc(θ)

12 = 3 sec (θ) + 5 csc (θ)

tan^2(4(x+pi/2))=3

tan^{2} (4 (x + \frac{π}{2})) = 3

sin(9x+2)=cos(6x-7)

sin (9 x + 2) = cos (6 x - 7)

2cos(3x+pi/2)=-1

2 cos (3 x + \frac{π}{2}) = - 1