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受欢迎的三角函数 >

12cos(pi/3 x)+8=0

解答

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

解答

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

+1

度数

x = 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = - 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

求解步骤

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

将

8

到右边

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

两边减去

8

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 - 8 = 0 - 8

化简

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

两边除以

12

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

两边除以

12

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

化简

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

化简

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} : cos (\frac{π}{3} x)

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12}

数字相除:

\frac{12}{12} = 1

= cos (\frac{π}{3} x)

化简

\frac{- 8}{12} : - \frac{2}{3}

\frac{- 8}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{12}

约分:

4

= - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

的通解

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

解

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

约分:

3

= x π

化简

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

两边除以

π

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

化简

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

解

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

约分:

3

= x π

化简

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

两边除以

π

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

化简

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

以小数形式表示解

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

作图

流行的例子

(sin(45))/(497.01)=(sin(x))/(450)

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{497.01} = \frac{sin ( x )}{450}

(35)/(sin(A))=(60)/(sin(25))

\frac{35}{sin ( A )} = \frac{60}{sin ( 2 5 ^{\circ} )}

4csc(x)+sin(x)+5=0

4 csc (x) + sin (x) + 5 = 0

- 3 sin (3 x) = 1

cos(θ)= 3/5 (270360)

cos (θ) = \frac{3}{5} (270360)