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Beliebt Trigonometrie >

12cos(pi/3 x)+8=0

Lösung

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

Lösung

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

Grad

x = 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = - 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 - 8 = 0 - 8

Vereinfache

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

Teile beide Seiten durch

12

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

Vereinfache

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

Vereinfache

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} : cos (\frac{π}{3} x)

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= cos (\frac{π}{3} x)

Vereinfache

\frac{- 8}{12} : - \frac{2}{3}

\frac{- 8}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x π

Vereinfache

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Löse

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x π

Vereinfache

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(45))/(497.01)=(sin(x))/(450)

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{497.01} = \frac{sin ( x )}{450}

(35)/(sin(A))=(60)/(sin(25))

\frac{35}{sin ( A )} = \frac{60}{sin ( 2 5 ^{\circ} )}

4csc(x)+sin(x)+5=0

4 csc (x) + sin (x) + 5 = 0

-3sin(3x)=1

- 3 sin (3 x) = 1

cos(θ)= 3/5 (270360)

cos (θ) = \frac{3}{5} (270360)