English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1+cos^2(a)=3sin(x)cos(x)

Lời Giải

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

Lời Giải

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

Các bước giải pháp

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

Trừ

3 sin (x) cos (x)

cho cả hai bên

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Di chuyển

cos^{2} (a)

sang vế phải

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Trừ

cos^{2} (a)

cho cả hai bên

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - cos^{2} (a) = 0 - cos^{2} (a)

Rút gọn

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = - cos^{2} (a) - 1

Rút gọn

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

Tinh chỉnh

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : - \frac{3 sin ( 2 x )}{2}

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{sin ( 2 x ) \cdot 3}{2}

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

Nhân cả hai vế với

2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

Nhân cả hai vế với

2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

Rút gọn

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

Rút gọn

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 : - 3 sin (2 x)

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - 3 sin (2 x)

Rút gọn

cos^{2} (a) \cdot 2 : 2 cos^{2} (a)

cos^{2} (a) \cdot 2

Áp dụng luật giao hoán:

cos^{2} (a) \cdot 2 = 2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a)

Rút gọn

- 1 \cdot 2 : - 2

- 1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} : sin (2 x)

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 sin ( 2 x )}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= sin (2 x)

Rút gọn

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3} : - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

Các lời giải chung cho

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

Giải

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

Giải

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

3cos(x)+sin(x)=cos(x)-2sin(x)

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

2cos(x)=cos^2(x)

2 cos (x) = cos^{2} (x)

tan^2(x)-sin(x)=tan^2(x)sin^2(x)

tan^{2} (x) - sin (x) = tan^{2} (x) sin^{2} (x)

3cos(a)-1=0

3 cos (a) - 1 = 0

tan^2(x)+tan(x)+cot(x)+cot^2(x)=4

tan^{2} (x) + tan (x) + cot (x) + cot^{2} (x) = 4