ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(2cos(x)-sin^2(x))=1+cos^2(x)

الحلّ

(2 cos (x) - sin^{2} (x)) = 1 + cos^{2} (x)

الحلّ

x = 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

(2 cos (x) - sin^{2} (x)) = 1 + cos^{2} (x)

من الطرفين

1 + cos^{2} (x)

اطرح

2 cos (x) - sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 cos (x) - sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

- cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 1

= - 1 + 2 cos (x) - 1

- 1 + 2 cos (x) - 1 = 0

جمّع التعابير المتشابهة

2 cos (x) - 1 - 1 = 0

- 1 - 1 = - 2 :

اطرح الأعداد

2 cos (x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 cos (x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

2 cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

2 cos (x) = 2

2 cos (x) = 2

2

اقسم الطرفين على

2 cos (x) = 2

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{2}{2}

بسّط

cos (x) = 1

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

6cos^3(x)+cos^2(x)-1=0

6 cos^{3} (x) + cos^{2} (x) - 1 = 0

4tan^2(x)+12tan(x)-27=0

4 tan^{2} (x) + 12 tan (x) - 27 = 0

sin^2(x)-cos(x)= 1/4

sin^{2} (x) - cos (x) = \frac{1}{4}

cos^4(a)=3+4cos^2(a)+cos^4(a)

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

cos^{4} (t) = 1