solvefor x,4y^3-x^2y-x+5y=0

Lösung

löse nach

x, 4 y^{3} - x^{2} y - x + 5 y = 0

x = - \frac{1 + 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}, x = - \frac{1 - 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

4 y^{3} - x^{2} y - x + 5 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y x^{2} - x + 4 y^{3} + 5 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - y ) ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 (- y) (4 y^{3} + 5 y) : 1 + 4 y (4 y^{3} + 5 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )} : - \frac{1 + 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 ( - y )} : - \frac{1 - 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1 + 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}, x = - \frac{1 - 1 + 4 y ( 4 y ^{3} + 5 y )}{2 y}; y \neq = 0

(x + 1) 3 - (x - 1) 3 = 6 x (x - 3)

5 x^{2} + 14 x + 2 = 0

k y^{2} + 2 (k + 4) y + 25 = 0

4 y^{2} + 8 y - 12 y - 7 = 0

6 x^{2} + 4 x + 5 = 0