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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(|2+2|^{1.75}|2-3|^{0.25}|2|^2)

Lösung

vereinfachen

ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75} ∣ 2 - 3 ∣^{0.25} ∣ 2 ∣^{2})

Lösung

5.5 ln (2)

+1

Dezimale

3.81230 \dots

Schritte zur Lösung

ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75} ∣ 2 - 3 ∣^{0.25} ∣ 2 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75} ∣ 2 - 3 ∣^{0.25} ∣ 2 ∣^{2}) = ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75}) + ln (∣ 2 - 3 ∣^{0.25}) + ln (∣ 2 ∣^{2})

= ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75}) + ln (∣ 2 - 3 ∣^{0.25}) + ln (∣ 2 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (∣ 2 + 2 ∣^{1.75}) = 1.75 ln ∣ 2 + 2 ∣

= 1.75 ln ∣ 2 + 2 ∣ + ln (∣ 2 - 3 ∣^{0.25}) + ln (∣ 2 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (∣ 2 - 3 ∣^{0.25}) = 0.25 ln ∣ 2 - 3 ∣

= 1.75 ln ∣ 2 + 2 ∣ + 0.25 ln ∣ 2 - 3 ∣ + ln (∣ 2 ∣^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (∣ 2 ∣^{2}) = 2 ln ∣ 2 ∣

= 1.75 ln ∣ 2 + 2 ∣ + 0.25 ln ∣ 2 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 2 ∣

1.75 ln ∣ 2 + 2 ∣ = 1.75 ln (4)

0.25 ln ∣ 2 - 3 ∣ = 0

2 ln ∣ 2 ∣ = 2 ln (2)

= 1.75 ln (4) + 0 + 2 ln (2)

1.75 ln (4) + 0 + 2 ln (2) = 1.75 ln (4) + 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 1.75 ln (4)

1.75 ln (4) = 3.5 ln (2)

= 2 ln (2) + 3.5 ln (2)

Addiere gleiche Elemente:

2 ln (2) + 3.5 ln (2) = 5.5 ln (2)

= 5.5 ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{1/2}(2e^3)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (2 e^{3})

vereinfachen ln((sqrt(3))/(2e))

s im pl i f y ln (\frac{3}{2 e})

vereinfachen log_{1/3}(1/6)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{6})

vereinfachen 3ln(4)-ln(4/3)

s im pl i f y 3 ln (4) - ln (\frac{4}{3})

vereinfachen 1/(-0.06437)ln(1/20)

s im pl i f y \frac{1}{- 0.06437} ln (\frac{1}{20})