vereinfachen ln(-1/4)-ln(-4)

Lösung

vereinfachen

ln (- \frac{1}{4}) - ln (- 4)

- 4 ln (2)

Dezimale

- 2.77258 \dots

Schritte zur Lösung

ln (- \frac{1}{4}) - ln (- 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (- \frac{1}{4}) - ln (- 4) = ln (\frac{- \frac{1}{4}}{- 4})

= ln (\frac{- \frac{1}{4}}{- 4})

\frac{- \frac{1}{4}}{- 4} = \frac{1}{16}

= ln (\frac{1}{16})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (16)

Schreibe

16

um in Potenz-Stammform:

16 = 2^{4}

= - ln (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{4}) = 4 ln (2)

= - 4 ln (2)

s im pl i f y ln (9 (ln (x)))

s im pl i f y ln (\frac{3}{2}) - ln (7) + ln (5)

s im pl i f y 4 ln (x) - ln (x y^{- 2})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + \frac{1}{4}

s im pl i f y ln (z^{2} + 3) - ln (z^{2} - 4)