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sin(θ)= 2/5 \land sec(θ)>0

Solución

sin (θ) = \frac{2}{5} and sec (θ) > 0

Falso para todo θ \in R

Pasos de solución

sin (θ) = \frac{2}{5} and sec (θ) > 0

sin (θ) = \frac{2}{5} : θ = 0.41151 \dots + 2 πn, θ = π - 0.41151 \dots + 2 πn

sin (θ) = \frac{2}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (θ) = \frac{2}{5}

Soluciones generales para

sin (θ) = \frac{2}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.41151 \dots + 2 πn, θ = π - 0.41151 \dots + 2 πn

sec (θ) > 0 :

Falso para todo

θ \in R

sec (θ) > 0

Expresar con seno, coseno

sec (θ) > 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

entonces

a > 0

cos (θ) > 0

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Combinar los rangos

(θ = 0.41151 \dots + 2 πn or θ = π - 0.41151 \dots + 2 πn) and Falso para todo θ \in R

Mezclar intervalos sobrepuestos

Falso para todo θ \in R

csc (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sin (2 x) 0 \leq \frac{π}{2} and 0 - \frac{π}{2} < 0

[sin (π) t] 2 \leq t \leq 4

3 - 3 (0)^{2} \leq g (0) \leq 3 cos (0)

0 < sin (x) cos (x) < 2