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[sin(pi)t]2<= t<= 4

Solución

[sin (π) t] 2 \leq t \leq 4

0 \leq t \leq 4

Notación de intervalos

[0, 4]

Pasos de solución

[sin (π) t] \cdot 2 \leq t \leq 4

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

[sin (π) t] \cdot 2 \leq t and t \leq 4

[sin (π) t] \cdot 2 \leq t : t \geq 0

[sin (π) t] \cdot 2 \leq t

Reescribir en la forma estándar

[sin (π) t] \cdot 2 \leq t

Expandir

[sin (π) t] \cdot 2 : 0

[sin (π) t] \cdot 2

Quitar los parentesis:

(a) = a

= sin (π) t \cdot 2

Simplificar

sin (π) : 0

sin (π)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot 2 t

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

0 \leq t

Restar

t

de ambos lados

0 - t \leq t - t

Simplificar

- t \leq 0

- t \leq 0

Multiplicar ambos lados por

- 1

- t \leq 0

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- t) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

Simplificar

t \geq 0

t \geq 0

Combinar los rangos

t \geq 0 and t \leq 4

Mezclar intervalos sobrepuestos

t \geq 0 and t \leq 4

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

t \geq 0

t \leq 4

0 \leq t \leq 4

0 \leq t \leq 4

3 - 3 (0)^{2} \leq g (0) \leq 3 cos (0)

0 < sin (x) cos (x) < 2

csc (θ) < 0 and (csc (θ)) (cot (θ)) > 0

1 > arctan (x) > 0

cosh (θ) = \frac{8}{3} and θ < 0, sinh (θ)